В условиях, когда мы стали заложниками не контролируемых обстоятельств, таких как глобальные эпидемии, резко повысился интерес к вопросу, что такое жизнь?

Когда то в просвещенном XIX веке была популярная версия Энгельса, что жизнь – это форма существования белковых тел.

Но более 70 лет назад Шредингер своим оригинальным вопросом задал другое направление мысли: Неужели жизнь механика?

Тогда ответ не появился, поскольку даже более простые явления механики - хаос и турбулентность, не были достаточно изучены.

К сегодняшнему дню, после открытий реакции Белоусова-Жеботинского, когерентного излучения, описания странного аттрактора Лоренца, обнаружения фрактальных закономерностей в природе, появились основания вернуться к вопросу Шредингера.

Для этого нам необходимо рассмотреть, что же такое хаос?

1. Есть ли хаос?

Понятия хаоса и порядка стали сегодня настолько употребительными, что, кажется, будто они не нуждаются в толковании. Ведь присутствие порядка и хаоса, так же очевидно, как твердого тела, воды, воздуха или огня.

Образованному человеку, правда, известно, что твердое тело, при определенных условиях, может превратиться в жидкое, затем газообразное и даже плазменное.

С понятиями же хаоса такой ясности не было до самого последнего времени. Когда хаос может превратиться в порядок? И может ли вообще, не понятно не только в явлениях общественной жизни, но физической реальности. Небезосновательно поэтому и такое мнение, что если бы хаос в действительности имел место, то не нужно было бы создавать специальные устройства - генераторы случайных чисел.

Такое неопределенное положение с хаосом сложилось, даже не смотря на интеллектуальные усилия всего XX века, ознаменовавшиеся Нобелевской премией по химии Ильи Пригожина за изучение диссипативных систем.

Можно вспомнить в этой связи также открытие в этот период фрактальных свойств природных систем, реакцию Белоусова – Жеботинского, странный аттрактор Лоренца, синергетику Хакена, неравновесную термодинамику, анизотропную турбулентность и т.д.

Правда, даже такая большая совокупность новых и весьма полезных знаний в разных отраслях науки далеко нас не продвинула в понимании общих законов трансформации хаоса в порядок, как это сделали, по отдельности Больцман в отношении хаотических систем, а Ньютон механических.

К концу XX века исследования хаоса и турбулентности, однако, приобрели настолько обширный характер, что в их поведении стали замечать поразительные свойства.

Так, изучая первоначально турбулентность как хаотический процесс, часть ученых пришла к выводу о высокой значимости в нем согласованного, когерентного или социального поведения частиц. По этому поводу примечательно мнение А.В. Колесниченко и М.Я. Марова [13]: «Впервые публичное обсуждение вопроса об относительной степени упорядоченности ламинарного и турбулентного движений происходило, по-видимому, во время международной конференции "Synergetics 83" в городе Пущино под Москвой. В докладе Ю.Л. Климонтовича был сформулирован общий критерий — так называемая «S-теорема» — характеризующий относительную степень упорядоченности состояний открытых диссипативных систем. Этот критерий был использован докладчиком для количественного доказательства утверждения о большей упорядоченности турбулентного движения по сравнению с ламинарным. Приверженцев этой точки зрения в зале нашлось совсем немного. Среди них были И.Д. Пригожин, Г. Хакен и В. Эбелинг. Любопытно, что во время этого доклада известный гидромеханик Г.И. Баренблатт открыто возмущался: «Все механики прекрасно знают, что турбулентное движение является более хаотическим». И тем не менее, вопреки традиционной точки зрения механиков на турбулентность, в последнее десятилетие благодаря прогрессивному развитию методов визуального наблюдения турбулизованных течений жидкости было открыто большое число разнообразных вихревых когерентных структур (КС) и надежно установлены их топологические характеристики. В качестве примеров могут быть названы «вихри Тейлора», «турбулентные пятна», «вихревые кольца», «вихревые клубки», «вихревые спирали», «грибовидные вихри» и т. п.».

Проблема самоорганизации хаотического потока в форме высоко устойчивых крупномасштабных структур типа Гольфстрима на Земле и Большого красного пятна на Юпитере с последующей генерацией высокочастотной части спектра, беспокоила и академика О.М. Белоцерковского [2]. Он писал: «Такая постановка вопроса принципиально отличается от парадигмы пульсации потока около среднего распределения».

Несколько позже феномены самоорганизации хаоса стали изучать в больших системах живой природы и экономики [4, 6-8, 16-21]. Вот, как об этом писал Пер Бак в 1988 г. «Многие таинственные явления продолжают сопротивляться научному пониманию: эволюция видов, человеческое познание, экономика. Общее у этих вещей то, что они очень большие и имеют много степеней свободы. В скором времени они станут самостоятельными науками …»

2. Хаоса нет, есть турбулентность

Однако, ни Пер Бак, ни Олег Белоцерковский не построили феноменологической модели очень больших систем (ОБС) или крупномасштабной турбулентности. Это удалось сделать лишь в 2014 г., когда в журнале «Философия хозяйства», № 3 вышла статья под названием «Гуманитарные приложения гипотезы очень больших систем» [8].

Работа основывалась на многолетних исследованиях гидродинамической турбулентности в условиях различных источников и внешних воздействий, выполнявшихся в 1976-1980-х годах большой группой ученых в рамках межвузовского семинара МЭИ, МИФИ, МВТУ и Лесотехнического института под руководством Владислава Мотулевича, Александра Леонтьева, Павла Брдлика и Валерия Субботина. А, затем, в исследованиях Курчатовского института 1990-х – 2000-х годов по распространению примесей в атмосфере, выполнявшихся в рамках изучения проблем промышленной безопасности под руководством Бориса Чайванова и Алексея Черноплекова и устойчивой структуры перспективной ядерной энергетики под руководством Павла Алексеева и Николая Пономарева - Степного.

Эти исследования привели к выводу, что турбулентность – это не только бурное (по-английски, turbulence) движение потоков воды, газа или плазмы, а довольно общее динамическое состояние большого количества частиц различной природы, проявляющееся в широком спектре частот их нерегулярных колебаний.

Наиболее известное на сегодня научное описание такой турбулентности предложил Андрей Колмогоров, исходя из довольно простой [14]. Его гипотеза состояла в том, что при достаточно высокой степени раздробленности потока скорость рассеяния в нем энергии, при распаде крупных вихрей на более мелкие, не зависит от размеров, будучи, в конце концов, равной скорости выделения тепла в процессах трения (W).

Дальше не специалистам текст можно не читать, а лишь пролистать его, отметив, что обсуждаемая тема продумана настолько, что может использоваться математиками для решения совсем еще недавно неразрешимых или, по-другому, таинственных задач или, даже чудес экономики и жизни.

Конкретное уравнение для скорости распада турбулентных вихрей Колмогоров предложил из соображений размерности

E ~ С (W l )^2/3 (1)

где l – характерный пространственный размер турбулентных неоднородностей (размер макрочастиц среды или вихрей), E – энергия турбулентности, С – константа Колмогорова.

В этой форме гипотеза Колмогорова говорит о фрактальном подобии вихревых структур турбулентности различных линейных размеров, как это показано на рис.1.

Рис. 1. Картина развития турбулентности.

На этих физических представлениях о турбулентности, не смотря на всю их кажущуюся простоту, фрагментарность и ограниченность, в XX веке удалось построить множество технических систем и устройств, начиная с батарей отопления и закачивая космическими аппаратами.

Конечно, при этом приходилось ставить огромное число опытов для уточнения эмпирических коэффициентов базовых уравнений турбулентности в каждом конкретном случае. Таких, как число Рейнольдса или размер переходной зоны турбулентного течения или «константа Колмогорова».

Происходило это до тех пор, пока Н. Яненко и С. Гапонов, с одной стороны, и В. Мотулевич и О. Доброчеев, с другой, не сформулировали в 1980-х годах универсальный критерий перехода для сжимаемых потоков в условиях различных внешних и внутренних воздействий [10, 22]

De = (l/L) << 1.

В нем l представляет собой размер характерной для данного потока микродинамической (вихревой, фрактальной, когерентной) структуры, а L кривизну поля течения (или размер потока в целом).

Несколько позже в серии экспериментальных исследований изотропных потоков, выполненных с одной стороны В. Кузнецовым, А. Прасковским, В. Сабельниковым [15], а с другой, Я. Войцеховским и О. Доброчеевым [11], была установлена зависимость «константы» Колмогорова от степени турбулентности потока и критерия дестабилизации, наиболее общее выражение корой имеет вид [5]

С= (1- l/L)^2 (2)

В опытах по течениям пограничного слоя [5] было установлено, что бурный распад потока (турбулизация) начинается, когда критерий дестабилизации уменьшаются до 1/5 величины размеров потока в целом

De < 1/5

А самоорганизация новых очень больших (вихревых, сотовых, когерентных или иных) структур, в противном случае

De =l /L > 1/5, (3)

Этот результат можно интерпретировать еще и таким образом, что в случае превышения малого параметра системы, такого как относительная длина флуктуаций, на 20%, в ней может начаться радикальная структурная перестройка.

На основе этих соображений была получена первая оценка минимального количества частиц, необходимых для начала роста очень большой системы. Т.е. был получен критерий самоорганизации среды в коллективную, когерентную структуру - социальный атом (СА) [6].

Для линейной системы критерий приобретает вид

Nобс > 5 (3.1)

Дальнейшее изучение этой фазы формирования больших турбулентных структур, не получило, однако, широкого развития [13].

Но, как заметил Иван Сеченов, еще в XIX в.: «в жизни человечества существует преемство мысли, тянущееся через века». Т.е. знание, живущее и растущее во всем ансамбле человеческих идей или, как считал Вернадский, в ноосфере, обладает фантастической жизнеспособностью на протяжении веков и тысячелетий.

Таким вот, как полагают некоторые, «чудесным образом» через 140 лет после исследований турбулентности Осборном Рейнольдсом в 1876-1881 г. (т.е. в наше время 2016-2021 г.), начался новая волна изучения турбулентности на этот раз в социально-экономических, политических, интеллектуальных и биологических системах, которые Пер Бак в 1988 г. назвал очень большими. [4, 6-8, 16-21].

3. Турбулентность – это жизнь

А, по нашему мнению, началось исследование физики живых систем, принципиально отличающихся от других явлений природы феноменом самоорганизации. Живых систем потому, что они, могут иметь не только биологическую, но и химическую (как реакция Белоусова – Жеботинского) и физическую природу.

Как, например, города, которые, прожив многовековую историю, оставляют после себя лишь руины. На них, правда, иногда возникают новые города, но с совершенно новой структурой и механизмами хозяйственной жизни. Т.е. возникают как бы новые организмы, поскольку живые системы после распада на части невозможно «вернуть к жизни». Любопытно, в этой связи отметить, что в Москве из-за пандемии рассматривали вариант остановки метро, но пришли к выводу, что восстанавливать его работу будет сложно, если вообще возможно.

В самом кратком описании феномен жизни состоит в апериодической волнообразной самоорганизации большого числа частиц в своеобразные «социальные атомы» или, как их называют А.В. Колесниченко и М.Я. Маров, когерентные структуры. Будь то икринки рыб или эмбрионы животных, города или государства, или космические аппараты, атмосферные вихри и облака или галактики у которых в процессе развития последовательно чередуются одинаковые фазы развития. Вначале нарастает подвижность частиц или энергия турбулентности (E), а затем энергия их системной взаимосвязи (W), как показано на рис. 2 и 3 [16-17].

В жизненном цикле ОБС, как это видно на рис. 3, выделяются три характерные зоны.

1. Быстрого роста энергии турбулентности и периода флуктуаций частиц в первой 1/8 части волны при медленном росте энергии их связи.

2. Постепенной трансформации энергии флуктуаций в энергию взаимосвязи частиц системы в последующих двух четвертях цикла.

3. Потери устойчивости системы в последней 1/5 части цикла, сопровождающейся рассеянием энергии в результате распада старой и формирования новой устойчивой в данных условиях структуры.

На сегодняшнем уровне понимания физики жизни она состоит в трех основных уравнениях механики очень больших систем (1 - 3), которые следует только дополнить экспоненциальным законом критических уровней развития Кузьмина – Жирмунского [12].

Nkr ~ exp(n). (4)

Таким образом, совокупность уравнений (1) – (4) позволяет единообразно описать механику очень больших систем биологической, физической, экономической и социальной природы. Можно сказать, так же единообразно как уравнения Ньютона описывают падение яблока на Землю, вращение Луны вокруг нее и поведение множества других механических систем.

Эту сугубо гидромеханическую модель живых систем сегодня можно дополнить результатами исследований в смежных областях знания.

Так, удалось установить [6], что линейная социальная система становится очень большой при наличии в ней не 5, а более 8 частиц (NОБС > 8), а плоская - более 64.

Отметим, что значение малого параметр структурной перестройки (3) в этом случае существенно уменьшается с 20%, как было установлено в гидродинамических опытах, до 1,5% (l /L >1/64) .

Любопытно в этой связи обратить внимание, что в старой русской сказке про репку точно указывается, что ее удалось вытащить деду только лишь после появления вслед за бабкой, внучкой и сучкой девятой, по счету подмоги. И вот только теперь, после создания теории ОБС, мы начинаем понимать, что способствовавший трудовому успеху резонанс мог возникнуть лишь в очень большой системе состоящей более чем из 8 элементов. Этот пример показывает, что новое знание, как говорит народная мудрость, действительно является всего лишь, хорошо забытым, старым.

На принципиальную возможность резонансных взаимодействий в больших системах (БС) впервые обратил внимание Пуанкаре более 100 лет назад, введя с этой целью соответствующий критерий (NБС > 2).

В модели же ОБС на основе эмпирической информации было получено более точное условие самоорганизации (NОБС > 8) и определены размеры стимулирующих синхронизацию когерентных волн с характерными периодами

Т= 11.6, 17.5, 35, 70, 140, 280, 560, 1120 лет (5)

и их гармониками и обертонами [6,7].

Не удивительно поэтому, что сегодня явление стохастического резонанса, состоящее в резком усилении некоторых волн ОБС в ответ на их слабое (подпороговое) периодическое возмущение волнами окружающей среды, можно не только обнаружить в русской народной сказке, но и наблюдать в поведении социально-экономических систем [18].

Такой вид самоорганизации в форме синхронизации в 1951 – 1992 годах волн ВВП США, Англии, ФРГ и Канады впервые был описан в работе [23] (см. рис. 4).

А, затем установлен в форме синхронизации в 1995-2019 годах экономических волн США, КНР и России (см. рис. 5) в работе [3, 18].

На последнем графике можно заметить, что синхронизация волн России и США началась в 2001 году через 3 года после кризиса 1998 года, а Китая и США сразу после кризиса 2009 года.

Все эти новые знания о поведении ОБС позволяют, при необходимости, считать подобными живым все системы, описываемые уравнениями анизотропной, социальной турбулентности (1-5), начиная с гидродинамических, и заканчивая биологическими, социальными и интеллектуальными.

А жизнь, в рамках этого физического представления, становится всего лишь одной из форм существования очень больших систем [6].

Подобие динамического поведения очень больших систем (ОБС), закрепленное в их единой физической модели, открывает широкие возможности для переноса знаний из одной области науки в другую. Например, математические модели и количественные закономерности из физики в экономику, биологию, социологию, психологию, политологию и искусство. А из них, в свою очередь, эмпирические знания, художественные представления и образное качественное описание в физику.

Впрочем, выдающиеся ученые это уже давно делают. Как, например, А. Колмогоров, в виде гидродинамической аналогии финансовых потоков [24], и Ю. Батурин, в виде турбулентной аналогии течения политической жизни [1]. Или Чижевский в виде аналогии солнечной активности и социальной, Кондратьев, в виде физической, в своей основе, волновой модели экономики и Кристаллер, в виде сотовой ячеистой пространственной модели хозяйства. Однако, до сих пор являлось все это миру в форме уникальных открытий, которых за весь XX век было не так много. Сегодня же это может стать стандартным методом анализа и прогнозирования поведения ОБС.

Фрагменты физических знаний, которые мы использовали в попытках решения гуманитарных задач, нужны нам были не только для придания убедительности рассуждениям о жизни. Но и для того, чтобы показать, что накануне взрывного распространения на планете вирусной пандемии были открыты новые физические законы, движения большого количества частиц разнообразной природы, которые можно использовать для борьбы с ней. Обусловлено это тем, что основной механизм распространения вируса контактный. Поэтому, чтобы ограничить этот канал заражения людей необходимо знать законы их движения в пространстве (законы народодинамики, как мы их в свое время назвали [9]).

Более того, с их помощью можно перестроить структуру современного общества в согласии с изменившимися условиями глобальной жизни.

И создать с этой целью разумные машины (как их назвал У. Эшби в 1960-х вслед за фантастом О. Дрожжиным), способные конкурировать с человеком не только в скорости операций, как ЭВМ, но и эксклюзивной, еще недавно, его нелинейной логике [25].

Тут, однако, возникает вопрос о разуме, волновавший человечество и тысячи лет назад и сто, который сегодня приобрел форму проблемы искусственного интеллекта.

4. А есть ли разум?

В то время, когда Будда 2,5 тысячи лет назад считал, что жизнь – это порождение нашего ума, Сократ ответил на вопрос отрицательно (я знаю только то, что ничего не знаю). В XIX веке Александр Грибоедов увидел «Горе от ума», а в начале XX века фантасты А. Беляев и О Дрожжин задумались об искусственном разуме, первые модели которого в виде ЭВМ появились 35 лет спустя.

Однако, все накопленные к сегодняшнему дню знания не объясняют нам, механику мышления и, тем более, искусственного интеллекта, так же ясно, как движение электрического тока в проводнике или вращение Луны вокруг Земли.

Может быть потому, что знание, меняясь от эпохи к эпохе, является всего лишь отражением задач своего времени.

Поэтому к теме разума человек вынужден регулярно возвращаться.

На наш взгляд, разум состоит в умении делать полезные (целесообразные) выводы из наблюдений.

Т.е., в своей основе представляет рефлексию, которой обладает каждый объект природы. Отличаются у разных объектов лишь механизмы рефлексии, объем наблюдений, скорость и качество их переработки.

Если вы, к примеру, способны охватить разумом Вселенную, у вас будут одни выводы, если свой личный интерес – другие, а если можете только адекватно ответить на механическое воздействие, то третий.

Ясно, также, что разум это коллективное явление, поскольку он нужен для взаимодействия с окружающей действительностью. Другими людьми, природой и космосом.

У нас есть даже огромный опыт изучения сознания человека, широкий спектр функций и плодов которого хорошо известен.

Этот букет знаний, однако, не только восхищает своими божественными проявлениями, но и вслед за Грибоедовым сеет сомнения. Достаточно только вспомнить такие изобретения, как немецкие концлагеря, в которых человек уходил из жизни ровно за те же 280 дней, за которые входил в жизнь. Или атомную бомбардировку американцами Хиросимы и Нагасаки в 1945 г. или, наконец, глобальную пандемию коронавируса, которую американцы считают изощренной формой войны с ними китайцев, не обращая внимания на миллионы жертв во всем Мире.

С узкой технократической точки зрения, казалось бы, число жертв коронавируса измеряется сегодня все лишь малым параметром - тысячными долями процента населения Земли.

Но кто знает, как повлияет такой малый параметр на самую большую глобальную социальную систему и способен ли кто-то просчитать его последствия?

По нашему мнению, никто.

И не только не потому, что ученые этим не занимаются, а потому, что такой вопрос и не мог быть корректно, как говорят математики, поставлен до появления в окончательном виде теории ОБС в 2019 г. [6].

Поэтому критические значения малого параметра, вызывающего системную перестройку величиной в 20% и 1,5%, не могут быть применены к глобальному человечеству, поскольку установлены лишь для некоторых гидродинамических потоков и экономических систем [6]. А не для склонных к синхронизации (в том числе катастрофической) высокочастотных глобальных систем, о которых ничего не было известно, авторам современной физики.

Не могут эту задачу осилить и системы искусственного интеллекта (ИИ), поскольку они базируются на идеальной модели хаоса, разработанной Больцманом полтора века назад для систем, которых, как мы показали выше, в природе не существует. Поэтому средства искусственного интеллекта для оценки ли пределов роста населения Земли или его чипирования, для повышения социальной устойчивости, будучи не адекватны объекту могут привести лишь к умножению наших бед.

Для понимания (т.е., всего лишь, сохранения, а не стабилизации состояния, которое согласно законам ОБС невозможно) чрезвычайно бурно развивающегося мира, подверженного стохастическому резонансу, нам может понадобиться машина разума (МР), способная с помощью турбулентной логики живых систем в сверхвысокочастотном режиме решать глобальные бесконечно размерные задачи.

А поскольку сознание является, с нашей точки зрения, всего лишь своеобразным динамическим анализатором сигналов природы и общества, первая модель может быть построена по законам этих очень больших систем (1-5) [24].

На основе модели ОБС (вернее даже знания лишь одного ее фрагмента -длительности и структуры глобальных волн технологических нововведений [7]), мы можем оценить период появления МР (см. табл. 2).

Согласно этой таблице, построенной по аналогии с 140-летней глобальной волной развития космонавтики [7], первая машина разума может появиться уже в 2030 г.

Такую же оценку, по времени, в 2016 г. мы обнаружили у человека, знакомого со всей информацией по этой теме в сети, Рэя Курцвейла, технического директор Google.

Приведем ее некоторые фрагменты.

2020 – Персональные компьютеры достигнут вычислительной мощности, сравнимой с человеческим мозгом.

2027 – Появится персональный робот, способный на полностью автономные сложные действия, он станет такой же привычной вещью, как холодильник или кофеварка.

2029 – Компьютер сможет пройти тест Тьюринга благодаря компьютерной симуляции человеческого мозга.

2038 – Появление роботизированных людей, продуктов трансгуманистичных технологий

2044 – Небиологический интеллект станет в миллиарды раз более разумным, чем биологический.

Разница между двумя вариантами прогноза искусственного разума заключается только в предполагаемых механизмах его работы. Машина разума (МР) будет искать решение по универсальным законам живых систем (1-5), а ИИ – на основе симуляции «человеческого мозга», характерные особенности которого, вероятно предстоит еще изучить.

Вследствие этого, неизбежно различие последующих технических решений.

На опыте изучения глобальных волн научно-технологических изменений в космонавтике [7] было, например, установлено, что после достижения цели проекта последует 18 летний период полномасштабного развертывания всех его приложений а, затем 17–летний этап завершения проекта.

Машина разума 2030 г. в рамках такого понимания волн творчества будет радикально отличаться от компьютера, как лазер от лампочки Ильича. Поэтому детализация вариантов ее применения сегодня не актуальна. Использование машины разума будут определять неизвестные сегодня социально-экономические последствия коронавируса, а не инерция мышления специалистов по вычислительной технике 2010-х. Помимо этого, проекту МР предстоит еще только преодолеть в 2048 г. принципиально важный этап, назовем его так, «социализации» МР. Причем как внутрисистемной для этих устройств, так и межсистемной между человеком и машиной.

Эта планетарная перестройка будет сопровождаться политическими и социально-экономическими драмами, что потребует не столько новых программных средств ее регулирования, сколько напряжения природного ума всего человечества. Глобальный мир, в который на наших глазах сваливается человечество, знаниями, заложенными лишь только в XIX веке, сохранить нельзя.

Новую планетарную систему можно только создать заново и только с помощью гениальных современников, новых Менделеевых, Циолковских, Ньютонов.

Жизнь может постоянно воссоздавать только одухотворенный любовью разум.

Литература:

[1]Батурин Ю.М. Ледоход истории // Сегодня ! 1991.№ 1.
[2]Белоцерковский О.М. и др. Турбулентность: новые подходы. М.: Наука. 2003. 286 с.
[3]Бушуев В.В. Структурно-волновой анализ и прогноз мировых цен на нефть, ВВП РФ, США, КНР. Доклад// Институт энергетической стратегии ИЭС. Москва. 2019/
[4]Вихревая динамика развития науки и техники. Россия/СССР. Первая половина ХХ века. В двух томах. Том I. Турбулентная история науки и техники. Том II. Экстремальный режим развития науки и техники // Под ред. Ю.М.Батурина. – М.: ИИЕТ РАН; Саратов: «Амирит», 2018. Том III. Самоорганизация, турбулентный переход и диссипация // Под ред. Ю.М.Батурина. – М.: ИИЕТ РАН; Саратов: «Амирит», 2019.
[5]Доброчеев. О.В. Рассеяние тяжелых газов в атмосфере. М.: ИАЭ им. И.В. Курчатова. 1993.
[6]Доброчеев О.В. Механика очень больших систем природы, жизни и разума. М.: ТЭИС. 2019. 144 с.
[7]Доброчеев О.В. Глобальные волны технологических нововведений // Космонавтика XXI века. Под ред. акад. Чертога Б.Е. М.: СОФТ. 2010.
[8]Доброчеев О.В. Гуманитарные приложения гипотезы очень больших систем/ Философия хозяйства. 2014. № 3. С.228—245.
[9]Доброчеев О.В. Народодинамика, или Основы натуральной философии хозяйства / Философия хозяйства. 2018. № 1.
[10]Доброчеев О.В., Мотулевич В.П. Пристенная турбулентность в условиях различных дестабилизирующих воздействий // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1988. № 6.
[11]Доброчеев О.В. Войцеховский. Я. Особенности мелкомасштабной структуры турбулентности в пограничном слое.// Инженерно-физический журнал. 1995. Т. 68. № 3
[12]Жирмунский А.В., Кузьмин В.И. Критические уровни развития природных систем. Л.: Наука. 1990.
[13]Колесниченко А.В., Маров М.Я. Турбулентность и самоорганизация. Проблемы моделирования космических и природных сред. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009 - 632 с.
[14]Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости// Изв. АН СССР. 1942 № 1-27. С. 56-58.
[15]Кузнецов В.Р., Прасковский Л.А. Сабельников В.А. Локальная структура турбулентности в свободных турбулентных потоках с перемежаемостью.// Механика жидкости и газа. 1988. №6.
[16]Клепач А.Н., Доброчеев О.В. Ансамбль экономических волн или турбулентная гипотеза экономики// Философия хозяйства. 2015. № 6
[17]Клепач А.Н., Доброчеев О.В. Сильной может быть только умна экономика / Философия хозяйства. 2011. № 4.
[18]Клепач А.Н., Доброчеев О.В. Физические начала макроэкономики// Философия хозяйства. 2020. № 2. С. 37-49.
[19]Мунтиян В.И. Украина сквозь призму турбулентности. Воронеж: АО «Воронежская областная типография» - 2018 – 464 с.
[20]Пер Бак, Кан Чен. Самоорганизованная критичность // В мире науки. 1991. №3.
[21]Турбулентная история науки и техники: труды семинара ИИЕТ РАН 2018-2019 гг. / рук. И отв. ред. чл.-корр РАН Ю.М. Батурин. – М.: ИИЕТ РАН, 2019
[22]Яненко Н.Н., Гапонов. С.А. Инвариантные критерии устойчивости течения несжимаемой жидкости // ДАН СССР. 1981. Т. 259. № 3.
[23]www.http://present5.com›chast-2-parametry-celogo-cikl-voprosy (19.03.2020)
[24]Ahiriaev A.N. Kolmogorov and Turbulence. MPS-misc. 1999 — 12.
[25]https://www.peremeny.ru/books/osminog/5500 (11.052020)